Найдите все трехзначные числа, у которых сумма первой и второй цифр в 10 раз больше суммы второй и третьей цифр

Возьмем первую цифру за х, вторую - за у, третью - за z.

Необходимо найти число хуz.

х + у = 10 * (y + z);

Значение х + у может варьироваться от 1 (при х = 1, у = 0) до 18 (при х = 9, у = 9).

Так как сумма х + у больше y + z в 10 раз, значит х + у должен делиться на 10. При этом, х + у не может быть больше 18.

Следовательно, х + у может быть равно только 10.

Тогда y + z равен:

10 / 10 = 1.

Возьмем у = 1.

Тогда х = 9, z = 0.

Проверим:

9 + 1 = 10;

1 + 0 = 1;

10 / 1 = 10;

Итак, может быть только одно трехзначное число, удовлетворяющее условию: 910.

Ответ: 910.