Хербе построил в кладовке стеллаж из 8 полок и заставил его банками с ежевичным сиропом. На самой верхней полке стояло 5 банок, а на каждой следующей на 5 банок больше, чем на предыдущей. сколько банок сиропа стояло на самой нижней полке? Сколько всего банок ежевичного сиропа стояло на стилаже? Половину банок составляли литровые банки, половину - двухлитровые. Сколько сока было вов всех литровых банках? сколько двух литровый?

Данная задача может быть решена с помощью формулы для нахождения суммы арифметической прогрессии. Это именно арифметическая прогрессия, так как каждый раз количество банок увеличивается на пять. В нашей прогрессии 8 членов, так как полок именно 8. Формула для последнего суммы следующая:

S = ((2 а1 + (n - 1) d) / 2) * n = (2*5 + 7 * 5) / 2 * 8 = 180.

180 банок всего стояло на стилаже. На последней полке стояло: 5 + 5 * 7 = 40 банок.

Всего было 180 банок. Если половина из них литровые, а половина - двухлитровые, то банок каждого типа. Следовательно, по 90 банок разных объемов. Значит, в литровых банках было 90 * 1 = 90 литров сока, а в двухлитровых, 90 * 2 = 180 литров.