На верхней полке в 4 раза меньше книг чем на нижней. С нижней полки на верхнюю переставили 8 книг. После этого на верхней полке стало книг в 2 раза меньше, чем их осталось на нижней полке. Сколько книг было на каждой из полок?

Пусть на верхней полке было х книг, тогда на нижней полке было 4 х книг. После того, как с нижней полки переставили на верхнюю полку 8 книг, на верней полке стало (х + 8) книг, а на нижней полке стало (4 х - 8) книг. После этого на верхней полке книг стало в 2 раза меньше, чем на нижней полке. Чтобы уравнять количество книг на обеих полках, надо меньшее количество книг на верхней полке умножить на 2, и получим 2 (х + 8) книг и это количество книг будет равно количеству книг на нижней полке. Составим уравнение и решим его.

2 (x + 8) = 4x - 8;

2x + 16 = 4x - 8;

2x - 4x = - 8 - 16;

- 2x = - 24;

x = - 24 : ( - 2);

x = 12 (книг) - было на верхней полке;

4 х = 12 * 4 = 48 (книг) - было на нижней полке.

Ответ. 12 книг, 48 книг.