Решите уравнения (x-4) (4x-3) + 3=0

Решение уравнения (x - 4) (4x - 3) + 3 = 0 мы традиционно начнем с выполнения открытия скобок в левой его части. Применим для этого правило умножения скобки на скобки

Итак, получаем,

(x - 4) (4x - 3) + 3 = 0;

x * 4x - 3 * x - 4 * 4x + 4 * 3 + 3 = 0;

4x² - 3x - 16x + 12 + 3 = 0;

4x² - 19x + 15 = 0;

Решим полученное полное квадратное уравнение:

D = b2 - 4ac = (-19) 2 - 4 * 4 * 15 = 361 - 240 = 121;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (19 + √121) / 2 * 4 = (19 + 11) / 8 = 30/8 = 15/4 = 3.75;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (19 - √11) / 2 * 4 = (19 - 11) / 8 = 8/8 = 1.