х (в квадрате) + 3 ху+2 у (в квадрате) разложите тричлен на умножители

1. Представим трехчлен в виде функции от двух переменных f (x, y) и решим относительно x:

f (x, y) = х^2 + 3 ху + 2 у^2; f (x, y) = х^2 + 3y * х + 2 у^2.

2. Коэффициенты трехчлена:

a = 1; b = 3y; c = 2y^2.

3. Дискриминант и корни:

D = b^2 - 4ac; D = (3y) ^2 - 4 * 1 * 2y^2 = 9y^2 - 8y^2 = y^2; x = (-b ± √D) / 2a; x = (-3y ± √ (y^2)) / (2 * 1) = (-3y ± y) / 2; x1 = (-3y - y) / 2 = - 4y/2 = - 2y; x2 = (-3y + y) / 2 = - 2y/2 = - y.

4. Разложение на множители:

f (x, y) = (x - x1) (x - x2); f (x, y) = (x + 2y) (x + y).

Ответ: (x + 2y) (x + y).