Из пруда в котором 20 щук, выловили 6 и пометили. Найти вероятность того, что из 5-и пойманых щук 2-е останутся помеченными.

Данные задачи: n - количество выловленных щук (n = 5 щук); k - количество выловленных помеченных щук (k = 2 щуки); N - количество помеченных щук (N = 6 щук), К - общее количество щук (К = 20 щук (непомеченные щуки: M = 20 - 6 = 14 щук)).

Чтобы рассчитать вероятность появления 2-х помеченных щук из выловленных 5-ти, воспользуемся формулой: Р = С_n^N * C_Mⁿ ^{- k} / C_Kⁿ.

Выполним расчет: Р = С₆² * C₁₄³ / C₂₀⁵ = 15 * 364 / 15504 ≈ 0,3521 или 35,21%.

Ответ: Вероятность появления 2-х помеченных щук из выловленных 5-ти составляет 35,21%.