Упростите выражение (m-2) ^3 - (m+1) (m-1)

Чтобы упростить выражение, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулой куба разности (а - b) ^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 и формулой разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b), если перед скобками стоит знак минус при раскрытии скобок знаки меняются на противоположные, а потом приведем подобные слагаемые:

(m - 2) ^3 - (m + 1) * (m - 1) = m^3 - 3 * m^2 * 2 + 3 * m * 2^2 - 2^3 - (m^2 - 1) = m^3 - 6m^2 + 12m - 8 - m^2 + 1 = m^3 - 7m^2 + 12m - 7;

-6m^2 - m^2 = - 7m^2;

-8 + 1 = - 7.