Клумба имеет форму прямоугольника. Ширину клумбы увеличили в 1,5 раза. Во сколько раз нужно увеличить длину, чтобы площадь увеличилась втрое по сравнению с первоначальной?

Введем четыре переменные: a, b, c, d.

A - длина клумбы до изменения.

B - ширина клумбы до изменения.

С - длина клумбы после изменения.

D - ширина клумбы после изменения.

Тогда площадь клумбы до изменения S1 = a * b.

Площадь клумбы после изменения S2 = с * d.

По условиям задачи площадь клумбы увеличилась втрое, то есть S2 = S1 * 3.

Так же по условиям задачи известно, что ширина увеличилась в 1.5 раза, то есть D = B * 1,5.

Нам нужно найти, во сколько необходимо увеличить длину клумбы, то есть c / a.

S2 / S1 = 3; Подставим формулы нахождения площадей клумбы.

c * d / (a * b) = 3; Преобразуем выражение.

(c / a) * (d / b) = 3;

c / a = 3 / (b * 1,5 / b);

c / a = 3 / 1,5;

c / a = 2.

Ответ: Длину клумбы необходимо увеличить в 2 раза.