Из колоды содержащей 52 карты вынули 10 карт во скольких случаях среди этих карт окажется только туз. В каком случае два туза?

Question

Александр Добрынин

Математика

15 ноября, 06:44

Из колоды содержащей 52 карты вынули 10 карт во скольких случаях среди этих карт окажется только туз. В каком случае два туза?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мария Филиппова · Answer 1

Всего в колоде 4 туза. Получается, чтобы выпал только один туз, нужно взять С (1 / 4). Из 52 карт, в которых 4 туза (52 - 4 = 48), выбрали 10 и одна из них должна оказаться тузом (10 - 1 = 9), значит С (9 / 48). Чтобы найти количество всех случаев нужно перемножить. По формуле С (k / n) = n! / k! * (n - k) ! С (1 / 4) * С (9 / 48) = (4! * 48!) / (1! * 3! * 39! * 9!) = 6 708 426 560 случаев.

Туза два, а значит из 4 карт мы берем 2, то есть С (2 / 4). Так как уже даны две карты, а не одна, брать нужно будет из 8 карт, то есть С (8 / 48). Умножением получаем С (2 / 4) * С (8 / 48) = (4! * 48!) / (2! * 2! * 40! * 8!) = 2 264 093 964 случая.