Найдите линейную функцию график который проходит через точку А (2; 0) и параллелям прямой у=-4 х+17

Нам нужно найти линейную функцию, которая проходит через точку А с указанными координатами (2; 0) и параллельно прямой заданной уравнением у = - 4 х + 17.

Решать задачу будем по алгоритму вспомним определение линейной функции; вспомним условие, при котором прямые параллельны; составим уравнение с параметром b; найдем значение параметра a и составим уравнение прямой. Вспомним определение линейное функции и свойство, при котором прямые параллельны

Линейная функция - функция, которую можно задать формулой y = kx + b, где x - независимая переменная, а k и b - некоторые числа. Число k - угловой коэффициент прямой, то есть графика функции y = kx + b.

Так же известно, что графики линейных функций параллельны, при условии, что, коэффициенты при переменной х равны.

То есть, мы можем записать уравнения прямой параллельной заданной в виде:

у = - 4 х + b.

Найдем значение параметра b и запишем уравнение линейной функции

Для того, чтобы найти значения параметра b подставим в уравнение вместо х и у координаты точки А (2; 0) и решим полученное линейное уравнение относительно переменной b.

Итак, подставляем вместо x = 2, а вместо y = 0.

Получим линейное уравнение с одной переменной:

0 = - 4 * 2 + b;

0 = - 8 + b;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые содержащие переменную. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

- b = - 8;

Умножим на - 1 обе части уравнения, получим:

b = 8.

Значение параметра b найдено, теперь запишем уравнение прямой:

у = - 4 х + 8.

Ответ: у = - 4 х + 8.

Уравнение линейной функции в общем виде: у = kх + m;

Графики функций будут параллельны, если угловые коэффициенты k обоих уравнений равны, поэтому следует, что функция, график которой параллелен графику функции у = - 4 х + 17, имеет вид у = - 4 х + m, где m - искомый свободный коэффициент. Найдём его. Так как известно, что график функции проходит через точку А (2; 0), то можно составить уравнение относительно а:

0 = - 4 * 2 + а,

0 = - 8 + а,

а = 8.

Значит функция выглядит так: у = - 4 х + 8.

Ответ: у = - 4 х + 8.