В ящике лежат груши. Их нужно разложить в коробки по 12 или по 15 штук без остатка. Сколько груш должно быть в ящике?

Чтобы определить, сколько груш должно быть в ящике, нужно найти наименьшее общее кратное для этих двух чисел. Для этого разложим оба числа на простые множители:

15 = 3 * 5;

12 = 3 * 4.

Теперь к множителям первого числа, добавим множители второго числа, которые отсутствуют в множителях первого:

НОК (12, 15) = 3 * 5 * 4 = 12 * 5 = 60 гр.

Следовательно, в ящике должно быть 60 груш.

Ответ: в ящике должно быть 60 груш.