F (x) = (6x^2-3) * (x+2) найти производную

Найдем производную данной функции по следующим правилам дифференцирования.

(xª) ' = ax^a-1

(a) ' = 0

(uv) ' = u'v + uv'.

F' (x) = (6x² - 3) * (x + 2) = ((6x² - 3) * (x + 2)) '.

F' (x) = (6x² - 3) ' * (х + 2) + (6 х² - 3) * (х + 2) '.

F' (x) = (6 х²) ' - (3) ' * (х + 2) + (6 х² - 3) * (х) ' + (2) '.

Сначала найдем производные данных.

(6 х²) ' = 2 * 6 х^2-1 = 12 х.

(3) ' = 0.

(х) ' = 1.

(2) ' = 0.

Теперь полученные производные подставим.

F' (x) = 12 х * (х + 2) + (6 х² - 3) * 1 = 12 х² + 24 х + 6 х² - 3 = 18 х² + 24 х - 3.

Ответ: F' (x) = 18 х² + 24 х - 3.