Войти
Задать вопрос
Сергей Суворов
Математика
13 января, 06:43
Решите уравнения log3 (2x+1) + log3 (x-3) = 2
+3
Ответы (
1
)
Виктория Тарасова
13 января, 09:49
0
Когда складываются логарифмы с одинаковыми аргументами, то аргументы будут перемножаться:
log3 (2x + 1) + log3 (x - 3) = 0,
log3 (2x + 1) * (x - 3) = 2. Теперь можем составлять уравнение. Аргумент логарифма будет равняться основанию, возведенному в число, которому равняется логарифм:
(2x + 1) * (x - 3) = 32. Раскроем скобки:
2x2 - 6x + x - 3 = 9. Перенесём 9 в левую часть уравнения с противоположным знаком и приведём подобные:
2x2 - 6x + x - 3 - 9 = 0,
2x2 - 5x - 12 = 0. Теперь у нас получилось квадратное уравнение, чтобы его решить, надо найти дискриминант (формула: D = b2 - 4ac) и его корни (формула: x = (-b + - √D) / 2a):
D = (-5) 2 - 4 * 2 * (-12) = 25 + 96 = 121.
x1 = (5 + 11) / 2 * 2 = 16 / 4 = 4,
x2 = (5 - 11) / 2 * 2 = - 6 / 4 = - 1,5. Так как аргумент логарифма должен быть больше 0, то корни подойдут не все:
Ответ: 4.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Решите уравнения log3 (2x+1) + log3 (x-3) = 2 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Вычислить log3 27; log3 1; log3 81; log3 1/9; log3 3; log3 1/3
Ответы (1)
Решить уравнение: log3 (основание) X=9 log27 (основание) числа 8 - 3 log3 (основание) числа 4 Выглядит так: log3 X=9 log27 8 - 3 log3 4
Ответы (1)
Log3 (2x + 1) log3 (2x+1) = 3-log3 (x-1) log3 (x-1)
Ответы (1)
1) log3 (x-2) + log3 (x+4) = 3 2) log3 (x^2-5x+4) - log3 (x-4) = 2
Ответы (1)
Вычислить: Log 2 16; log2 64; log 2 2; Log 2 1; log2 (1/2); log 2 (1/8); Log3 27; log3 81; log 3 3; Log3 1; log 3 (1/9); log3 (1/3);
Ответы (1)
Нужен ответ
Из данных слов Выпиши имена существительные сильный зима, найти, дерево, рисовать, красивый, воробей, река, ручной, решать, подснежник, показаться.
Нет ответа
В санатории привезли апельсины мандарины и лимоны апельсины составляет пять четырнадцатых всех фруктов мандарины восемь 21-й, а лимоны остальные 99 кг сколько килограммов фруктов привезли в санаторий
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Решите уравнения log3 (2x+1) + log3 (x-3) = 2
Войти
Задать вопрос
Полезное
Калькулятор
Предметы
Математика
Геометрия
Русский язык
Литература
История
Химия
Физика
Биология
Экономика
Право
География
Окружающий мир
Обществознание
Информатика
ОБЖ
Музыка
Астрономия
Немецкий язык
Английский язык
Французский язык
Авторизация
close
Войти
Регистрация
Забыл пароль