Найдите значения х, при которых x2+x и 3 (1-x2) имеют равные значения

Для того, чтобы найти те значения переменной x, при которых выражения x^2 + x и 3 (1 - x^2) принимают равные значения составим и решим уравнение:

x^2 + x = 3 (1 - x^2);

Откроем скобки в правой части уравнения, используя дистрибутивный закон умножения относительно вычитания.

x^2 + x = 3 - 3x^2;

x^2 + 3x^2 + x - 3 = 0;

4x^2 + x - 3 = 0;

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 4 * (-3) = 1 + 48 = 49;

Корни уравнения ищем по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-1 + 7) / 2 * 4 = 6/8 = 3/4;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-1 - 7) / 2 * 4 = - 8/8 = - 1.

Ответ: x = 3/4; x = - 1.