Даны уравнения: x^2=3, x^2=-144, x^2=4,9, x^2=0, x^2=-3 Выберирте из них те, которые: a) имеют два корня; b) имеют два рациональных корня; c) имеют два иррациональных корня; d) имеют один корень; e) не имеют корней.

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 0, c = - 3.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 1 * - 3 = 12.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 3,4641.

x1 = (-0 + 12^ (1/2)) / (2 * 1) = 1,73205.

x2 = (-0 - 12^ (1/2)) / (2 * 1) = - 1,73205.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 0, c = 144.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 1 * 144 = - 576.

Корня из отрицательного числа не существует.

Поскольку D < 0, то корней нет.

Ответ: корней нет.

3) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 0, c = - 4,9.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 1 * - 4,9 = 19,6.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 4,42719.

x1 = (-0 + 19,6^ (1/2)) / (2 * 1) = 2,21359.

x2 = (-0 - 19,6^ (1/2)) / (2 * 1) = - 2,21359.

Ответ: 2,21359, - 2,21359.

4) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 0, c = 0.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 1 * 0 = 0.

Поскольку D = 0, то корень один, вычисляющийся при помощи формулы:

x = - b / (2a).

x = - 0 / (2 * 1) = - 0.

Ответ: - 0.

5) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 0, c = 3.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 1 * 3 = - 12.

Корня из отрицательного числа не существует.

Поскольку D < 0, то корней нет.

Ответ: корней нет.