Представти в виде произведения а) x^3-ху^2+3y^2-3 х^2 б) 8n^4-n^7

а) х^3 - ху^2 + 3 у^2 - 3 х^2 - сгруппируем первое и второе слагаемые и третье с четвертым слагаемым;

(х^3 - ху^2) + (3 у^2 - 3 х^2) - вынесем из первой скобки общий множитель х; из второй скобки вынесем (-3);

х (х^2 - у^2) - 3 (-у^2 + х^2) - во второй скобке поменяем слагаемые местами (от перемены мест слагаемых сумма не меняется);

х (х^2 - у^2) - 3 (х^2 - у^2) - вынесем общий множитель (х^2 - у^2);

(х^2 - у^2) (х - 3) - выражение в первой скобке разложим на множители по формуле a^2 - b^2 = (a - b) (a + b);

(х - у) (х + у) (х - 3).

б) 8n^4 - n^7 - вынесем за скобку n^4;

n^4 (8 - n^3) - запишем число 8 в виде куба; 8 = 2^3;

n^4 (2^3 - n^3) - выражение в скобке преобразуем по формуле разности кубов; a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2);

n^4 (2 - n) (4 + 2n + n^2).