А как решить sin2x cos2x = - 0,5?

Преобразуем левую часть уравнения, используя формулу sin (2 * х) = 2 * sin х * cos х, (1) получим:

sin 2 х * cos 2 х = - 0,5; домножим и левую и правую части уравнения на 2, получим: 2 * sin 2 х * cos 2 х = 2 * (-0,5); используем формулу (1).

sin (4 * х) = - 1, и решаем это уравнения, как стандартное., откуда:

(4 * х) = - (pi/2 + - 2pi * k), откуда х = - (pi/2 + - 2pi * k) / 4 = - pi/8 + - pi/2.

Проверим для одного угла х = - pi/8, получим:

sin 2 х * cos 2 х = sin (2 * - pi/8) * cos (-2 * pi/8) = sin (-pi/4) * cos (-pi/4) = - √2/2 * √2/2 = - 2/4 = - 0,5.