В коробке четыре шара: 2 белых и 2 чёрных. Одновременно вынимают 2 шара. Какова вероятность вытаскивания двух шаров одинакового цвета?

Всего в коробке 2 + 2 = 4 шара. Найдем вероятность вытаскивания белых шаров. Для черных шаров она будет такой же, так как белых и черных одинаковое количество. Вероятность, что будет шар белого равна:

Р (А) = 2/4 = ½.

Следом за ним, или одновременно достаем другой, при условии, что в корзине осталось 3 шара, и всего один белый, то есть события вытаскивания в первый раз белого шара и во второй зависимые. Значит:

РА (В) = 1/3.

Далее, применим теорему об умножении вероятностей зависимых событий:

Р (АВ) = ½ * 1/3 = 1/6 - вероятность вытаскивания двух шаров одинакового цвета.

1/6 в предыдущем ответе это вероятность того, что два шара белые. Это не совсем то. Следует добавить вероятность того, что два шара черные, ведь они тоже одинакового цвета.