1. Из коробки, содержащей 5 белых и 10 черных шаров, случайным образом извлекают три шара. Какова вероятность того, что среди извлеченных будет не более двух белых? 2. Имеются 4 урны, в каждой из которых находится по 3 белых и 2 черных шара. Из каждой урны наугад выбирают по одному шару. Какова вероятность того, что белых и черных среди выбранных шаров будет поровну?

1) Решение задачи:

n = C3₁₅ = 15!/12!3! = (13 * 14 * 15) / (1 * 2 * 3) = 455.

A - вынут не более 2 белых шаров;

(-А) - вынут 3 белых шара;

m = C35 = 5!/3!2! = (4 * 5) / (1 * 2) = 10.

P (-A) = m/n = 10/455.

P (A) = 1 - P (-A) = 1 - 10/455 = 445/455 = 0,98 (98%).

Ответ: вероятность, что белых шаров будет не более 2 равна 0,98.

2) Решение задачи:

А - белых и черных шаров будет поровну.

Р (А) = Р (А1) + Р (А2) + Р (А3) + Р (А4).

А1 = из первой коробки достанут белый шар.

Р (А1) = 3/5;

А2 - из второй коробки достанут черный шар;

Р (А2) = 2/5;

А3 - из третьей коробки достанут белый шар;

Р (А3) = 3/5;

А4 - из 4 коробки достанут черный шар;

Р (А4) = 2/5.

Р (А) = 3/5 * 2/5 * 3/5 * 2/5 = 36/625 = 0,0576 (5,76%).

Ответ: вероятность, что белых и черных шаров будет поровну равна 0,0576 (5,76%).