вероятность того что лампочка в люстре перегорит в течение года равна 0.2. Считая, что лампочки пеергорают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что в течение года перегорят все лампочки в люстре, если в люстре: а) 2 лампочки (б) 3 лампочки (В) 5 лампочек

По условию, лампочки перегорают независимо друг от друга.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Р (А и В) = Р (А) * Р (В) * ... * Р (n), где Р (А) - вероятность наступления первого события, а Р (В) - вероятность наступления второго события и так далее. Другими словами, вероятность пересечения независимых событий равна произведению их вероятностей.

а) Если в люстре две лампочки, Р (А) = 0,2, а Р (В) также равно 0,2.

Р (А и В) = 0,2 * 0,2 = 0,04.

б) Если в люстре 3 лампочки: Р = 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,2³ = 0,008.

в) Если в люстре 5 лампочек: Р = 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,2⁵ = 0,00032.