Всех участников конкурса певцов разделили на две группы в отношении 3:4 для прослушивания в разные дни. В меньшей группе оказалось 120 человек. Сколько всего человек участвовало в конкурсе?

Если число участников в меньшей группе относится к большей как 3:4, то отношение числа участников большей группы к числу меньшей будет обратным. Эта перестановка для того, чтоб не возникало мыслей о равном нулю числе в знаменателе.

Для решения задачи обозначим через x число конкурсантов в большей группе. получим пропорцию:

x/120 = 4/3.

Домножив обе части пропорции на на 3 получим:

3x/120 = x/40 = 4.

Ясно, что х = 160. Но это только группа с большим числом участников. Узнать общее число всех участников мы сможем посредством сложения:

160 + 120 = 280.

Ответ: 280 человек.