1) при каком значении х значение дроби 4 х+6/3 х-2 равно 2? 2) Найдите сумму корней уравнения (х-1) (х-3) = 8

1) Приравняем дробь (4 х + 6) / (3 х - 2) к 2 и решим получившееся уравнение.

(4 х + 6) / (3 х - 2) = 2 - заменим число 2 дробью 2/1 и применим основное свойство пропорции: Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции;

(4 х + 6) / (3 х - 2) = 2/1;

4 х + 6 = 2 (3 х - 2);

4 х + 6 = 6 х - 4;

4 х - 6 х = - 4 - 6;

-2 х = - 10;

х = - 10 : (-2);

х = 5.

Проверим корень уравнения. Знаменатель дроби не должен равняться 0, т. к. на 0 делить нельзя.

3 х - 2 = 3 * 5 - 2 = 15 - 2 = 13 ≠ 0.

Ответ. 5.

2) Найдем корни уравнения (х - 1) (х - 3) = 8. В правой части уравнения раскроем скобки, умножив каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй скобки.

х^2 - 3 х - х + 3 = 8;

х^2 - 4 х + 3 - 8 = 0;

х^2 - 4 х - 5 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-4) ^2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36; √D = 6;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (4 + 6) / 2 = 5;

x2 = (4 - 6) / 2 = - 1.

Найдем сумму корней уравнения.

х1 + х2 = 5 + (-1) = 4.

Ответ. 4.