Отцу и дочери вместе 64 года. Четыре года назад отец был в 8 раз старше дочери. Сколько лет каждому из них?

Обозначим через x возраст дочери.

Выразим через х возраст отца.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что отцу и дочери вместе 64 года, следовательно, возраст отца должен быть равен 64 - х лет.

Согласно условию задачи, четыре года назад отец был в 8 раз старше дочери.

Так как четыре года назад возраст дочери составлял х - 4 лет, а возраст отца - 64 - х - 4 = 60 - х лет, можем составить следующее уравнение:

60 - х = 8 * (х - 4),

решая которое, получаем:

60 - х = 8 х - 32;

60 + 32 = 8 х + х;

9 х = 92;

х = 92/9 = 10 2/9.

Находим возраст отца:

64 - 92/9 = 4849 = 53 7/9.

Ответ: дочери 10 2/9 года, отцу 53 7/9 года.