Задумано три числа. сумма каких равна 100. Сумма первого и второго - 70. сумма второго и третьего - 80. Какая разница между большим и меньшим числом.

Пусть а, b, c - задуманные числа. По условию их сумма равна 100, то есть a + b + c = 100. Известно, что а + b = 70 и b + c = 80.

Получили систему из 3 уравнений с 3 неизвестными.

a + b + c = 100, а + b = 70, b + c = 80.

Сложим уравнения 2 и 3, получим

a + 2b + c = 150.

Вычтем из него уравнение 1, получим

a + 2b + c - a - b - c = 150 - 100,

b = 50.

Выразим а из уравнения 2, с - из 3.

a = 70 - b = 70 - 50 = 20,

c = 80 - b = 80 - 50 = 30.

Разница между большим и меньшим равна 50 - 20 = 30.

Ответ: 30.