были куплены 3% ые и 2% ые облигации общей стоимостью 1155 крон. В течение года получили от обоих видов облигаций одинаковую прибыль. На какую сумму купили 3%ые и на какую 2%ые облигации?

Решение.

Пусть х - цена 3% ых облигаций и у - цена, которую заплатили за 2% ые облигации.

Тогда сумма, которую заплатили за все облигации будет равна х + у = 1155.

С другой стороны известно, что прибыль через год от этих облигаций была одинаковая, т. е. х * 0,03 = у * 0,02.

Получили систему уравнений с двумя неизвестными:

х + у = 1155 = > х = 1155 - у

х * 0,03 = у * 0,02 = > (1155 - у) * 0,03 = у * 0,02

Решаем второе уравнение:

34,65 - у * 0,03 = у * 0,02

34,65 = у * 0,05

у = 693

Итак, стоимость двухпроцентных облигаций составит 693 крон, тогда стоимость трехпроцентных облигаций составит 1155 - 693 = 462 кроны.