Сравните √26 и5 б) 6√3 и5√4

а)

Можно утверждать, что √‾26 > 5, так как 5 можно представить, как корень квадратный от 25:

5 = √‾5² = √‾25.

√‾25 < √‾26, так как:

25 < 26;

Следовательно:

5 < √‾26.

б)

Преобразуем каждый из сравниваемых аргументов, заведя коэффициены под знак корня. Для этого их придется возвести в квадрат:

6 * √‾ 3 = √‾ (3 * 6²) = √‾ (3 * 36) = √‾108;

5 * √‾4 = √‾ (4 * 5²) = √‾ (4 * 25) = √‾100;

√‾108 > √‾100, так как:

108 > 100;

Следовательно:

6 * √‾3 > 5 * √‾4.