Отец и мать имеют столько же сыновей, сколько и дочерей, а у их сыновей вдвое меньше братьев, чем сестёр. Сколько женщин в этой семье?

Пусть в семье x сыновей и y дочерей.

По условию задачи сыновей столько же, сколько дочерей:

х = у.

У каждого сына x - 1 братьев по условию:

х - 1 = y/2.

Составляем систему:

{ х = у;

{ х - 1 = y/2.

Подставляем первое уравнение во второе:

{ х = у;

{ у - 1 = y/2.

Решаем получившееся уравнение:

у - 1 = y/2;

у - y/2 = 1;

Домножаем все части на 2:

2 у - у = 2;

у = 2.

Проверка:

2 - 1 = 2/2;

1 = 1.

Соответственно,

х = 2.

В семье 2 сына и 2 дочери.

Последним вычислим, сколько женщин в этой семье:

2 + 1 = 3 женщины в семье.

Ответ: в семье 3 женщины.