Отец и мать имеют столько же сыновей сколько дочерей а у их сыновей вдвое меньше братьев чем сестер сколько женщин в семье

По условию задачи, количество сыновей и дочерей в семье одинаковое. Обозначим это количество через А. Известно, также, что у каждого из сыновей количество братьев в два раза меньше, чем количество сестер.

В задаче требуется выяснить, какое количество K женщин в этой семье.

Уравнение по условию задачи

Для ответа на вопрос, поставленный в задаче:

запишем количество братьев и количество сестер, которое есть у каждого сына; составим уравнение, зная, что количество сестер в два раза больше; решив это уравнение, найдем неизвестное А;

Всего в семье А сыновей. Это означает, что у каждого из них (А - 1) братьев. Количество же сестер, равно А и совпадает с количеством дочерей в семье. Запишем соотношение между этими величинами, учитывая, что количество братьев в два раза меньше количества сестер:

А / (А - 1) = 2;

По смыслу задачи А > 1, так как, иначе, в семье был бы один сын и братьев у него не было бы.

Подсчет количества женщин в семье

Чтобы избавиться от знаменателя в левой части, умножим обе части уравнения на выражение:

А - 1;

Получим:

А = 2 * (А - 1);

Для решения данного уравнения раскроем скобки и сгруппируем слагаемые с неизвестным в левой части:

А = 2 * А - 2;

А - 2 * А = - 2;

Далее находим А:

- А = - 2;

А = 2;

Получается, что в семье двое сыновей и две дочери. Для подсчета количества K женщин, надо учесть мать и дочерей. Получаем:

K = A + 1 = 3;

Проверка.

Получаем, что у каждого сына по одному брату и по две сестры, что соответствует условию задачи.

Ответ: в семье 3 женщины.

Для того, чтобы решить эту задачу, необходимо составить уравнение.

х - девочки (кроме матери), у - мальчики.

Сыновей столько же, сколько дочерей, значит:

1) х = у

У сыновей вдвое меньше братьев, чем сестер, значит:

2) у - 1 = х / 2

Подстааляем у из первого уравнения:

у - 1 = у/2

Умножим обе части уравнения на 2:

2 у - 2 = у

Перенесем у из правой части в левую, а 2 из левой части в правую:

2 у - у = 2

у = 2

х = у, следовательно х = 2

В семье 2 дочки и 1 мама, значит всего 3 женщины.

Ответ: 3 женщины.