Решить уравнение: (3x-2) (2x+3) - 6x^=2 (x-9)

Раскрываем скобки в обоих частях уравнения.

(3x - 2) (2x + 3) - 6x² = 2 (x - 9).

6x² - 4x + 9x - 6 - 6x² = 2x - 18.

Подводим подобные слагаемые:

5 х - 6 = 2 х - 18.

Перенесем буквенные одночлены в левую часть уравнения, а числовые - в правую.

5 х - 2 х = 6 - 18.

3 х = - 12.

Поделим уравнение на 3:

х = - 12 : 3.

х = - 4.

Выполним проверку:

(3 * (-4) - 2) (2 * (-4) + 3) - 6 * (-4) ² = 2 (-4 - 9).

-14 * (-5) - 96 = 2 * (-13).

70 - 96 = - 26.

-26 = - 26 (верно).

Ответ: корень уравнения равен - 4.