Решите уравнения: a) x/5=x/2-x/3-4 б) 5x/9-2x/3-x=4 / -дробная черта

a) Упростим уравнение, избавимся от дробных выражений. Для этого найдем общий знаменатель дробей - 5 * 2 * 3 = 30. Значит, умножим все слагаемые на число 30.

x * 30 / 5 = x * 30 / 2 - x * 30 / 3 - 4 * 30.

6 * х = 15 * х - 10 * х - 120.

6 * х = 5 * х - 120.

Вычтем переменную 5 * х из обеих частей уравнения.

6 * х - 5 * х = 5 * х - 5 * х - 120.

х = - 120.

Выполним проверку.

-120 / 5 = - 120 / 2 - (-120) / 3 - 4.

-24 = - 60 + 40 - 4.

-24 = - 24.

Равенство выполняется, решение х = - 120 найдено правильно.

б) Для уравнения 5 * x / 9 - 2 * x / 3 - x = 4 общий знаменатель число 9, умножим на него все слагаемые.

5 * x * 9 / 9 - 2 * x * 9 / 3 - x * 9 = 4 * 9.

5 * х - 2 * 3 * х - 9 * х = 36.

5 * х - 6 * х - 9 * х = 36.

-х - 9 * х = 36.

-10 * х = 36.

х = - 36/10 = - 3,6.

Выполним проверку.

5 * (-3,6) / 9 - 2 * (-3,6) / 3 - (-3,6) = 4.

-18 / 9 + 7,2 / 3 + 3,6 = 4.

-2 + 2,4 + 3,6 = 4.

4 = 4.

Равенство выполняется, решение х = - 3,6 найдено правильно.

Ответ: для уравнения a) x/5 = x/2 - x/3 - 4 решением является х = - 120; для уравнения б) 5 * x / 9 - 2 * x / 3 - x = 4 решением является х = - 3,6.