Упростите!3b^2+2b/b^2-4-b/b-2

(3b² + 2b) / (b² - 4) - b / (b - 2).

В знаменателе первого слагаемого находится число 4, которое легко можно представить в виде квадрата другого числа. Если мы выполним эту операцию, то в знаменателе получим выражение (b² - 2²), что является разностью квадратов.

Разложим его по формуле, которая в общем случае выглядит так:

(a² - b²) = (a - b) * (a + b).

(3b² + 2b) / (b² - 2²) - b / (b - 2) = (3b² + 2b) / ((b - 2) * (b + 2)) - b / (b - 2) = (3b² + 2b - b * (b + 2)) / ((b - 2) * (b + 2)) = (3b² + 2b - b² - 2b) / ((b - 2) * (b + 2)) = 2b² / ((b - 2) * (b + 2)).

ОТВЕТ: 2b² / ((b - 2) * (b + 2)).