Одно из двух натуральных чисел на 3 больше другого. Найдите эти числа если их произведение 180.

Пусть одно из двух натуральных чисел равно х, тогда второе число равно (х + 3). По условию задачи известно, что произведение этих чисел равно х (х + 3) или 180. Составим уравнение и решим его.

х (х + 3) = 180;

х^2 + 3 х = 180;

х^2 + 3 х - 180 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 3^2 - 4 * 1 * 180 = 9 + 720 = 729; √D = √729 = 27;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (-3 + 27) / (2 * 1) = 24/2 = 12 - первое число;

х2 = (-3 - 27) / 2 = - 30/2 = - 15 - это число не является натуральным;

х + 3 = 12 + 3 = 15 - второе число.

Ответ. 12; 15.