1. Одно число в 3 раза больше другого, а их сумма равна 144. Найдите эти числа. 2. Сумма двух чисел равна 120, а разность 12. Найдите эти числа. 3. Сумма трёх последовательных натуральных чисел равна 102. Найдите эти числа.

№1

Выразим первое число через х, тогда по условию, второе число будет выглядеть так: 3 * х.

Теперь составляем уравнение по условию задачи:

х + 3 х = 144;

4 х = 144;

х = 144 : 4;

х = 36 - первое число.

Найдем второе число:

3 * 36 = 108 - второе число.

Ответ: 36 и 108.

№2

Составим систему:

{x + y = 120;

{x - y = 12.

{x = 120 - y;

{x - y = 12.

Подставляем первое уравнение во второе:

120 - у - у = 12;

-2 у = 12 - 120;

-2 у = - 108;

у = - 108 : (-2);

у = 54 - первое число.

Найдем второе число, подставив найденное в первое уравнение:

x + 54 = 120;

х = 120 - 54;

х = 66 - второе число.

Ответ: 54 и 66.

№3

Выразим первое число через х, тогда второе будет выглядеть так: х + 1; а третье - так: х + 2.

Составляем уравнение:

х + х + 1 + х + 2 = 102;

3 х + 3 = 102;

3 х = 102 - 3;

3 х = 99;

х = 99 : 3;

х = 33 - первое число.

Найдем второе число:

33 + 1 = 34 - второе число.

Найдем третье число:

33 + 2 = 35 - третье число.

Ответ: 33; 34; 35.