а) Вычислите разность: 1/4-1/5,7/9-1/4,2/3-1/7,2/3-2/11. б) Найдите значение выражения: 1/3+1/6+1/18, 1/12+1/6+3/4, 1/20+1/4+2/5, 1/4+2/25+3/100. в) Представьте число 1 в виде суммы: двух дробей со знаменателями, равными 7.

а) 1/4 - 1/5 = ((1 * 5) - (1 * 4)) / 20 = (5 - 4) / 20 = 1/20;

7/9 - 1/4 = ((7 * 4) - (1 * 9)) / 36 = (28 - 9) / 36 = 19/36;

2/3 - 1/7 = ((2 * 7) - (1 * 3)) / 21 = (14 - 3) / 21 = 11/21;

2/3 - 2/11 = ((2 * 11) - (2 * 3)) / 33 = (22 - 6) / 33 = 16/33.

б) 1/3 + 1/6 + 1/18 = ((1 * 6) + (1 * 3) + (1 * 1)) / 18 = (6 + 3 + 1) / 18 = 10/18 = 5/9 (сократили числитель и знаменатель на 2);

1/12 + 1/6 + 3/4 = ((1 * 1) + (1 * 2) + (3 * 3)) / 12 = (1 + 2 + 9) / 12 = 12/12 = 1 (числитель равен знаменателю и при делении дают в результате 1);

1/20 + 1/4 + 2/5 = ((1 * 1) + (1 * 5) + (2 * 4)) / 20 = (1 + 5 + 8) / 20 = 14/20 = 7/10 (сократили числитель и знаменатель на 2);

1/4 + 2/25 + 3/100 = ((1 * 25) + (2 * 4) + (3 * 1)) / 100 = (25 + 8 + 3) / 100 = 36/100 = 9/25 (сократили числитель и знаменатель на 4).

в) Для того чтобы представить 1 в виде суммы дробей со знаменателями равными 7, необходимо помнить, что дробь в которой числитель равен знаменателю равен единице.

1 = 1/7 + 6/7; 1 = 2/7 + 5/7; 1 = 3/7 + 4/7.