чтобы накопить денег на покупку велосипеда, Андрей в первую неделю отложил 10 р, а в каждую следующею окладывал на 5 р больше, чем в предыдущую. Какая сумма будет через 10 недель

Решение идет через арифметическую прогрессию.

Сначала найдем последнюю сумму отложенную Андреем по формуле:

a_n = a₁ + d (n - 1),

где a₁ = 10 (первая отложенная сумма), d = 5 (количество на которое увеличивалась сумма каждую неделю) и n = 10 (количество недель).

Получаем: 10 + 5 (10 - 1) = 55 - количество денег отложенных в последнюю неделю. Зная это число можем рассчитать сколько всего удалось отложить, по формуле:

S_n = (a₁ + a_n) * n / 2 получаем:

(10 + 55) * 10 / 2=325.

Ответ: через 10 дней сумма будет равна 325 р.