Чтобы накопить денег на покупку велосипеда, Андрей раз в неделю отложил 10 рублей, а в каждую следующую на 5 рублей больше чем в предыдущую. Какая сумма будет у Андрея через 10 недель

Решим задачу при помощи формул для арифметической прогрессии.

Первый член прогрессии а₁ = 10 - это количество денег, отложенных Андреем в первую неделю.

Разность прогрессии d = 5 - это на сколько рублей Андрей в каждую следующую неделю откладывает денег больше, чем в предыдущую.

Десятый член прогрессии a₁₀ - это количество денег, которые отложит Андрей на 10 неделе.

Найдем а₁₀:

а₁₀ = а₁ + (n - 1) * d, где n - номер искомого члена прогрессии;

а₁₀ = а₁ + (10 - 1) * d;

а₁₀ = а₁ + 9 * d;

а₁₀ = 10 + 9 * 5 = 55.

Вычислим сумму первых десяти членов прогрессии (S₁₀) и узнаем, сколько денег будет у Андрея спустя 10 недель:

S₁₀ = 1/2 * (a₁ + a₁₀) * n;

S₁₀ = 1/2 * (a₁ + a₁₀) * 10;

S₁₀ = 1/2 * (10 + 55) * 10;

S₁₀ = 1/2 * 65 * 10;

S₁₀ = 1/2 * 650;

S₁₀ = 325.

Ответ: 325 рублей будет у Андрея спустя 10 недель.