К празднику надули 25 цветных шариков. Из любых 13 найдется хотя бы 1 желтый, из любых 20 - хотя бы 2 синих и из любых 21 хотя бы 1 красный. Сколько синих шариков?

Bo-первых, фраза "из 13 шаров найдется хотя бы 1 желтый" указывает на то, что все остальные шары, кроме этих 13, желтые, a среди этих 13 есть 1 желтый. Следовательно, общее число желтых шаров составляет:

(25 - 13) + 1 = 12 + 1 = 13 (желтых шаров).

C помощью аналогичных рассуждений определим количество синих и красных шаров:

(25 - 20) + 2 = 7 (синих шаров);

(25 - 21) + 1 = 5 (красных шаров).

Проверка:

13 + 7 + 5 = 25 (шаров).

25 = 25.

Таким образом, к празднику надули 7 синих шаров.

Ответ: 7.