Сколькими способами можно подать заявку для участия команды из 4 человек в лыжной эстафете, если имеется 9 спортсменов?

Количество способов, которыми можно подать заявку для участия команды из 4 человек, если имеется 9 спортсменов, можно рассчитать, как число сочетаний из 9 по 4.

Рассчитаем количество способов подать заявку:

С⁴₉ = 9! / ((9 - 4) ! * 4!) = 9! / (5! * 4!) = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / (5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 4 * 3 * 2 * 1) = 9 * 8 * 7 * 6 / (4 * 3 * 2) = 3024 / 24 = 126 способов.

Ответ: Заявку для участия команды в лыжной эстафете можно подать 126-ю способами.