1) в классе есть 8 человек имеющих хорошие результаты по бегу. сколькими способами можно составить из них команду из 3 человек для участия в эстафете? 2) из шести врачей поликлиники 2 ух необходимо направить на курсы повышения квалификации. сколькими способами это можно сделать?

1) Команду из трех человек можно составить:

8! / (3! * 5!) = (8 * 7 * 6 * 5!) / (3! * 5!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2) = 8 * 7 = 56 способами. Для решения была использована формула "количество сочетаний по m из n элементов", где m=3, а n=8.

2) Выбрать 2-х врачей из 6-и можно:

6! / (2! * 4!) = (6 * 5 * 4!) / (2! * 4!) = (6 * 5) / 2 = 30 / 2 = 15 способами. Для решения также была использована формула "количество сочетаний по m из n элементов". В данном случае m=2, а n=6.