Решите системы уравнений : a) {2xy-y=7; x-5y=2 б) {x-2y+1=0; 5xy+y^2=16, (x^2 - квадрат)

а) 1. Выразим переменную "х" со второго уравнения через переменную "у": х = 2 + 5 у. 2. Подставим в первое уравнение буквенное значение переменной "х": 2 * (2 + 5 у) * у - у = 7; (4 + 10 у) * у - у = 7; 4 у + 10 у^2 - у = 7; 10 у^2 + (4 у - у) - 7 = 0; 10 у^2 + 3 у - 7 = 0; D = b^2 - 4 * a * c = 3^2 - 4 * 10 * ( - 7) = 9 + 280 = 289 = 17^2; y1 = ( - b - √D) / 2 * a = ( - 3 - 17) / 2 * 10 = - 20/20 = - 1; y2 = ( - b + √D) / 2 * a = ( - 3 + 17) / 2 * 10 = 14/20 = 7/10 = 0,7; 3. Подставим цифровое значение переменной "у" в буквенное значение переменной "х": х1 = 2 + 5 * ( - 1); х1 = 2 - 5; х1 = - 3; х2 = 2 + 5 * 0,7; х2 = 2 + 3,5; х2 = 5,5. Ответ: ( - 3; - 1), (5,5; 0,7). б) {х - 2 у = - 1; {5 ху + у^2 = 16. 1. х = - 1 + 2 у. 2. 5 * ( - 1 + 2 у) * у + у^2 = 16; ( - 5 + 10 у) * у + у^2 = 16; - 5 у + 10 у^2 + у^2 = 16; (10 у^2 + у^2) - 5 у - 16 = 0; 11 у^2 - 5 у - 16 = 0; D = b^2 - 4 * a * c = ( - 5) ^2 - 4 * 11 * ( - 16) = 25 + 704 = 729 = 27^2; y1 = ( - b - √D) / 2 * a = ( - ( - 5) - 27) / 2 * 11 = (5 - 27) / 22 = - 22/22 = - 1; y2 = ( - b + √D/2 * a = ( - ( - 5) + 27) / 2 * 11 = (5 + 27) / 22 = 32/22 = 1 10/22 = 1 5/11; 3. x1 = - 1 + 2 * ( - 1); x1 = - 1 - 2; x1 = - 3; x2 = - 1 + 2 * 1 5/11; x2 = - 1 + 2/1 * 16/11; x2 = - 1 + 32/11; x2 = - 1 + 2 10/11; x2 = 1 10/11. Ответ: ( - 3; - 1), (1 10/11; 1 5/11).