Вася и Петя работая вместе пропалывают огород за 90 мин. Вася и Ваня за 120 мин. Петя и Ваня 72 мин. За сколько они смогут прополоть его работая вместе?

Известно:

Вася и Петя = 90 мин.

Вася и Ваня = 120 мин.

Петя и Ваня = 72 мин.

Определим, за сколько они смогут прополоть огород работая вместе.

Пусть:

a - Вася;

b - Петя;

c - Ваня.

Составим систему уравнений.

{ a + b = 90;

a + c = 120;

b + c = 72;

{ a = 90 - b;

c = 120 - a;

b + c = 72;

{ a = 90 - b;

c = 120 - a;

b + c = 72;

Отсюда:

b + c = 72;

b + 120 - a = 72;

b + 120 - (90 - b) = 72;

b + 120 - 90 + b = 72;

2 * b + 30 = 72;

2 * b = 72 - 30;

2 * b = 42;

b = 21;

a = 90 - 21 = 70 - 1 = 69;

c = 120 - a = 120 - 69 = 51.

Значит, они прополят за:

a + b + c = 69 + 21 + 51 = 90 + 51 = 141 минут.