1) Разложите многочлен на множители: а) 4x в квадрате + 8x = б) 3m - 6n - mn - 2n в квадрате в) 9 а в квадрате - 16 г) y в кубе + 18y в квадрате + 81y =

а) Первый способ разложения на множители - это вынесение общего множителя за скобки:

4x^2 + 8x = 4x * (x + 2).

б) Метод группирования основан на вынесении общего множителя в нескольких группах многочлена таким образом, чтобы полученные скобки в группах оказались одинаковыми:

3m - 6n - mn - 2n^2 = 3 * (m - 2n) - n * (m + 2n).

Очевидно, что в условии допущена ошибка при переписывании, так как скобки не одинаковы. Где-то должен быть +, например:

3m - 6n + mn - 2n^2 = 3 * (m - 2n) + n * (m + 2n) = (m - 2n) * (3 + n).

в) При помощи формул сокращенногo умножения:

9a^2 - 16 = (3a - 4) * (3a + 4).

г) y^3 + 18y^2 + 81y = y * (y^2 + 18y + 81) = y * (y + 9) ^2.