Разложите многочлен на множители 1) 27-8a в кубе 2) 8x в кубе+y в кубе 3) 27 a в кубе - 8 b в кубе 4) 1+64yв кубе

Разложим с помощью типовых формул.

1) Здесь "скрытая" разница кубов:

27 - 8 * a³ = 3³ - (2 * а) ³ = (3 - 2 * а) * (3² + 3 * 2 * а + (2 * а) ²) =

= (3 - 2 * а) * (9 + 6 * а + 4 * а²).

2) Сумма кубов:

8 * x³ + y³ = (2 * x) ³ + y³ = (2 * x + у) * ((2 * x) ² - 2 * х * у + у²) =

= (2 * x + у) * (4 * x² - 2 * х * у + у²).

3) Опять разница кубов:

27 * a³ - 8 * b³ = (3 * a) ³ - (2 * b) ³ =

= (3 * a - 2 * b) * ((3 * a) ² + 3 * 2 * а * b + (2 * b) ²) =

= (3 * a - 2 * b) * (9 * a² + 6 * а * b + 4 * b²).

4) Снова сумма кубов:

1 + 64 * y³ = 1³ + (4 * y) ³ = (1 + у) * (1² - 4 * у + (4 * у) ²) =

= (1 + у) * (1 - 4 * у + 16 * у²).