Используя признаки делимости, докажите что дробь можно сократить, и сократите ее 1) 312/384 2) 333/1386 3) 4550/750 4) 315/84

1) 312/384.

На конце чисел стоит четное число, оба числа делятся на 2:

(312 : 2) / (384 : 2) = 156/192.

Аналогично - делим на 2:

(156 : 2) / (192 : 2) = 78/96.

Опять можно поделить на 2:

(78 : 2) / (96 : 2) = 39/48.

Так как 3 + 9 = 12 (делится на 3) и 4 + 8 = 12 (делится на 3), сокращаем на 3:

(39 : 3) / (48 : 3) = 13/16.

2) 333/1386.

Так как 3 + 3 + 3 = 9 (делится на 9) и 1 + 3 + 8 + 6 = 18 (делится на 9), сокращаем на 9:

(333 : 9) / (1386 : 9) = 37/154.

3) 4550/750.

На конце ноль, делим на 10, получается 455/75.

На конце стоит 5, числа делятся на 5:

(455 : 5) / (75 : 5) = 91/15. 97 делится только на 13 и 7, а 15 делится на 3 и 5, общих делителей нет.

4) 315/84.

Так как 3 + 1 + 5 = 9 (делится на 3) и 8 + 4 = 12 (делится на 3), сокращаем на 3:

(315 : 3) / (84 : 3) = 105/28.

Так как 10 - (5 * 2) = 0 (делится на 7), то оба числа делятся на 7:

(105 : 7) / (28 : 7) = 15/4.