Выделите полный квадратx^2+3x-1

Для того, чтобы выделить полный квадрат из заданного выражения x² + 3x - 1 мы с вами прежде должны вспомнить и применить формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ² = a² + 2ab + b².

Теперь мы выделим три слагаемых, которые можно свернуть по этой формуле:

x² + 3x - 1 = x² + 2 * x * 3/2 + (3/2) ² - (3/2) ² - 1 = x² + 3x + 9/4 - 9/4 - 1 = (x + 3/2) ² - 13/4 = (x + 1 1/2) ² - 3 1/4.

Ответ: x² + 3x - 1 = (x + 1 1/2) ² - 3 1/4.