Выполните действия 1) a-2/a^2-1 - a / (a-1) ^2 2) 4a+3/4a-3 - 4a-3/4a+3 + 1/16a^2-9

Для того, чтобы выполнить действия в выражении (a - 2) / (a^2 - 1) - a / (a - 1) ^2 мы прежде всего должны привести дроби к общему знаменателю.

Итак, представим в виде произведения выражение в знаменателе первой дроби и второй.

Применим формулу сокращенного умножения разность квадратов и определение степени.

(a - 2) / (a^2 - 1) - a / (a - 1) ^2 = (a - 2) / (a - 1) (a + 1) - a / (a - 1) (a - 1).

Общий множитель (a + 1) (a - 1) (a - 1).

(a - 2) / (a - 1) (a + 1) - a / (a - 1) (a - 1) = (a - 1) (a - 2) / (a^2 - 1) (a - 1) - a (a + 1) / (a^2 - 1) (a - 1) = (a^2 - 2a - a + 2 - a^2 - a) / (a^2 - 1) (a - 1) = (2 - 4a) / (a^2 - 1) (a - 1).