Иван и петр вместе подписали приглашения на школьный вечер за 12 мин. иван, работая один. может сделать эту работу за 20 мин. за какое время подписал бы приглашения петр?

Пусть подписание всех приглашений - это 1.

1) Так как Иван, работая сам может сделать эту работу за 20 мин, то за 1 мин он выполняет:

1 : 20 = 1/20 работы.

2) Пусть Петр может сделать всю работу за х минут. Тогда за 1 мин он выполняет:

1 : х = 1/х работы.

3) Если они будут работать вместе, то за одну минуту они выполнят:

1/20 + 1/х = (х + 20) / 20 х.

4) Всю работу мальчики выполнят за:

1 : (х + 20) / 20 х = 20 х / (х + 20), что по условию задачи равно 12 минутам. Решим уравнение:

20 х / (х + 20) = 12;

20 х = 12 х + 240;

8 х = 240;

х = 30. Значит Петр подпишет все приглашения за 30 минут.

Ответ: 30 минут.