1. Двое рабочих, работая вместе, выполняют некоторую работу за 6 часов. Один из них, работая самостоятельно, может выполнить эту работу за 15 часов. За сколько часов может выполнить эту работу другой рабочий? 2. Отец и сын, работая вместе покрасили забор за 12 ч. Если бы отец красил забор один, он выполнил бы эту работу за 21 ч. За сколько часов покрасил бы этот забор сын? 3. Через первую трубу бассейн можно наполнить за 10 ч, а через вторую - за 15 ч. За сколько часов можно наполнить бассейн через обе трубы?

1. Двое рабочих, работая вместе, выполняют некоторую работу за 6 часов. Один из них, работая самостоятельно, может выполнить эту работу за 15 часов. За сколько часов может выполнить эту работу другой рабочий?

Для начала узнаем, какую часть работы выполняет первый рабочий за час, то есть найдём его производительность:

1) Разделим 1 на 15, получим 1/15.

Затем найдём совместную производительность двух рабочих:

2) Разделим 1 на 6, получим 1/6.

Для того чтобы найти производительность второго рабочего, нужно из совместной производительности вычесть производительность первого рабочего.

3) 1/6-1/15=5/30-2/30=3/30=1/10.

Второй рабочий делает 1/10 работы в час, значит:

4) 1 разделим на 1/10, получим 10 часов.

Ответ: второй рабочий выполнит задание за 10 часов.

2. Отец и сын, работая вместе покрасили забор за 12 часов. Если бы отец красил забор один, он выполнил бы эту работу за 21 час. За сколько часов покрасил бы этот забор сын?

Начнём с того, что узнаем, какую часть забора покрасит отец за час, то есть найдём его производительность:

1) Разделим 1 на 21, получим 1/21.

Затем найдём совместную производительность отца и сына:

2) Разделим 1 на 12, получим 1/12.

Для того чтобы найти производительность сына, нужно из совместной производительности вычесть производительность отца.

3) 1/12-1/21=7/84-4/84=3/84=1/28.

Сын покрасит 1/28 забора за час, значит:

4) 1 разделим на 1/28, получим 28 часов.

Ответ: сын покрасил бы забор за 28 часов.

3. Через первую трубу бассейн можно наполнить за 10 часов, а через вторую - за 15 часов. За сколько часов можно наполнить бассейн через обе трубы?

Для начала посчитаем, какую часть бассейна наполнит первая труба за час, то есть найдём её производительность:

1) Разделим 1 на 10, получим 1/10.

Затем найдём производительность второй трубы:

2) Разделим 1 на 15, получим 1/15.

Для того чтобы найти совместную производительность двух труб, нужно сложить производительность первой и производительность второй трубы.

3) 1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6.

Две трубы наполняют 1/6 бассейна за час, а значит:

4) 1 разделим на 1/6, получим 6 часов.

Ответ: две трубы наполнят бассейн за 6 часов.