Вычислите: 2,75^2 - (1/4) ^2

Для заданного выражения применим формулу сокращенного выражения: a² - b² = (a + b) * (a - b), следовательно, выражение примет вид: (2,75) ² - (1/4) ² = (2,75 + 1/4) * (2,75 - 1/4). Затем переведем правильную дробь 1/4 в десятичную дробь (разделим числитель на знаменатель) = 1 / 4 = 0,25. Поэтому: (2,75) ² - (1/4) ² = (2,75 + 1/4) * (2,75 - 1/4) = (2,75 + 0,25) * (2,75 - 0,25) = 3 * 2,5 = 7,5.

Кроме того, можно перевести десятичную дробь 2,75 в неправильную дробь: 2,75 = 2 0,75/1 = 2 (0,75 * 10) / (1 * 10) = 2 7,5/10 = 2 (7,5 * 10) / (10 * 10) = 2 75/100 = 2 3/4 = (2 * 4 + 3) / 4 = (8 + 3) / 4 = 11/4. Получим: (2,75) ² - (1/4) ² = (11/4 + 1/4) * (11/4 - 1/4) = ((11 + 1) / 4) * ((11 - 1) / 4) = 12/4 * 10/4 = (12 * 10) / (4 * 4) = 120/16 (сокращаем дробь на число 8) = 15/2 = 7 (15 - 7 * 2) / 2 = 7 (15 - 14) / 2 = 7 1/2 = 7,5.

Ответ: (2,75) ² - (1/4) ² = 7 1/2 = 7,5.