Выполните деление (x²-25) / (x+5) : (х+5) / (х+3)

Для того, чтобы упростить исходное выражение: (x^2 - 25) / (x + 5) : (x + 5) / (x + 3), рассмотрим сначала первую дробь. Заметим, что знаменатель представляет собой формулу сокращенного умножения, а именно "формулу разности квадратов". Тогда будет справедливым следующее:

(x^2 - 25) / (x + 5) = [ (x - 5) * (x + 5) ] / (x + 5) = x - 5.

Таким образом первоначальное выражение примет вид:

(x^2 - 25) / (x + 5) : (x + 5) / (x + 3) = (x - 5) : (x + 5) / (x + 3) = (x - 5) * (x + 3) / (x + 5) = (x^2 - 5 * x + 3 * x - 15) / (x + 5) = (x^2 - 2 * x - 15) / (x + 5).